Nació en Mora de Ebro, formándose en la Escuela de Arte de la Llotja, en Barcelona. Destinado a Madrid para cumplir el servicio militar, convivió con su primo Julio Antonio; a la muerte de éste, se traslada al Brasil y a Argentina, donde realizó el monumento al filántropo Álvarez.
En 1925, expone en Madrid, en la Biblioteca Nacional, con el soporte de la madre de Julio Antonio y del escultor Benlliure. En Mora, realizó un monumento dedicado a Julio Antonio. También Madrid posee un grupo escultórico de Santiago Costa, en la plaza Villanueva.
Su obra destaca por el movimiento que el artista le da; el retrato y el trabajo cotidiano del hombre son su fuente de inspiración, al igual que el deporte, tratado con una visión innovadora.
